Kilka lat temu mój siostrzeniec zadał mi proste pytanie: jak to możliwe, że odjęcie liczby ujemnej daje wynik dodatni?
Na takie pytanie łatwo odpowiedzieć regułą. Możemy powiedzieć uczniom, że odejmowanie liczby ujemnej jest tym samym co dodawanie liczby dodatniej, podać kilka przykładów i przejść dalej.
Ale znajomość reguły nie zawsze oznacza jej zrozumienie.
Zamiast więc ponownie wyjaśniać regułę, spróbowałem czegoś innego. Wyobraziliśmy sobie liczby zapisane na płytkach ułożonych na podłodze. Pierwsza liczba wskazywała, gdzie ma stanąć. Działanie określało, w którą stronę ma się zwrócić. Druga liczba mówiła, jak ma się poruszyć.
Dodawanie i odejmowanie nie były już tylko symbolami na kartce. Stały się kierunkiem i ruchem.
Kiedy doszliśmy do wyrażenia takiego jak minus trzy minus minus pięć, stanął na minus trzech, obrócił się zgodnie z działaniem i przesunął zgodnie z drugą liczbą. Nie musiałem podawać mu wyniku. Sam do niego dotarł.
To proste ćwiczenie zostało ze mną.
Po latach odtworzyliśmy ten pomysł jako interaktywną aplikację Fundamatics. Uczniowie mogą eksperymentować z różnymi działaniami na liczbach ze znakiem, śledzić ruch krok po kroku i samodzielnie odkrywać zależności.
Kryje się za tym szersza idea nauczania.
Czasami naszym pierwszym odruchem jest próba jaśniejszego wyjaśnienia. Istnieje jednak inna możliwość: można całkowicie zmienić samo doświadczenie.
Pojęcie matematyczne, które na kartce wydaje się abstrakcyjne, może stać się znacznie bardziej dostępne, gdy uczniowie mogą je zobaczyć, przejść przez nie, sprawdzić i samodzielnie odkryć wynik.
Być może pytanie nie brzmi tylko: "Jak mogę wyjaśnić to lepiej?"
Czasami ciekawsze pytanie brzmi:
"Jak mogę pomóc uczniom tego doświadczyć?"